林文伟教授团队精确制导混合SDRE模型研究成果在Aerospace Science & Technology发表

带预设撞击角约束的制导技术，是精确打击、主动防御拦截系统的核心能力，要求拦截器精准命中目标的同时，以指定角度实现拦截以最大化毁伤效能。状态依赖黎卡提方程（SDRE）框架虽能完整处理系统非线性动力学，却始终面临计算量大、抗噪声与扰动能力不足的工程化瓶颈。

上海数学与交叉学科研究院战略科学家林文伟教授与团队成员近期在国际航空航天领域顶级期刊《Aerospace Science & Technology》发表了题为《A mixed-type SDRE model with a Kalman filter for prescribed impact angle guidance》的研究论文（线上编号AESCTE_111953）。本研究基于团队在保结构数值算法领域的长期积累，重构有限时间SDRE计算架构，提出混合连续/离散时间SDRE与离散卡尔曼滤波融合的一体化制导框架（Mi-SDRE-DKF），在保持98%以上状态估计精度的同时，将计算效率提升2.5倍以上，为非线性最优控制在航空航天工程的落地应用提供了全新数学工具。该期刊是航空宇航科学与技术领域JCR Q1、中科院1区顶刊，在航空航天工程领域具有极高的学术影响力与工程认可度。本次成果隶属于研究院应用数学与工程交叉重点研究方向，破解了精确制导领域长期存在的“精度与实时性难以兼得”的核心痛点，为制导系统工程化落地提供了关键的数学支撑与技术方案。

研究背景

从反导拦截、反舰导弹精确打击，到无人机伴飞、空间飞行器交会对接，航空航天核心场景均面临强非线性、强耦合、带随机扰动的复杂控制问题。SDRE框架因可完整保留系统非线性特性、灵活适配多类约束，成为非线性制导领域的主流研究方向，但传统方案始终存在两大工程化瓶颈：一是计算效率瓶颈，传统连续SDRE结合连续卡尔曼滤波的架构，每个控制周期需完成多次高维矩阵方程求解与指数计算，庞大计算量难以适配弹载嵌入式平台的高频控制需求；二是鲁棒性瓶颈，现有方案多为确定性模型，对传感器测量噪声、气动扰动等随机因素的耐受度有限，易出现制导精度下降甚至拦截失败的问题。

核心研究成果

针对行业痛点，团队完成了从底层数值算法到上层制导架构的全链条创新。团队首次提出混合连续/离散时间SDRE（Mi-SDRE）架构，通过梯形离散化与莫比乌斯变换，严格证明了离散与连续代数黎卡提方程的稳定解等价，创新设计保结构二进制幂算法，完全替代了传统框架中高耗时的矩阵指数与李雅普诺夫方程求解，从架构层面消除核心计算瓶颈。

在此基础上，团队实现混合SDRE架构与离散卡尔曼滤波的深度融合，构建Mi-SDRE-DKF控制-估计一体化系统。该系统彻底消除了传统滤波环节额外的黎卡提方程求解开销，仅通过矩阵乘法与求逆即可完成带噪测量下的状态最优估计，同时延续了团队在保结构加倍算法领域的领先优势，通过自适应最优参数优化进一步提升了方程求解的收敛速度与数值稳定性。

实验验证

团队针对3D空间多类典型拦截场景开展系统性仿真验证，覆盖固定加速度机动、螺旋轨迹强机动等实战复杂场景，并模拟了不同强度的过程扰动与传感器噪声。结果显示，Mi-SDRE-DKF框架在保持98%以上状态估计精度的同时，计算效率较传统方案提升2.5倍以上；即便在强扰动、高噪声环境下，仍能精准满足预设撞击角约束，实现对高机动目标的稳定拦截。该框架大幅降低了对弹载计算硬件的性能要求，可直接部署于嵌入式芯片，具备极强的工程实用价值。

总结与展望

本研究重构了传统SDRE制导的计算架构，破解了其工程化落地的核心痛点，成果可直接应用于精确制导弹药、主动防御系统、高超声速飞行器制导等国防军工领域，同时适配无人机伴飞、空间飞行器交会对接等民用场景，应用前景广阔。未来团队将持续推进SDRE制导理论的工程化研究，拓展框架对多类复杂场景的适配性，开展半物理仿真与飞行验证，助力我国精确制导与智能无人系统控制领域的核心技术突破。

论文链接
https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S1270963826003342