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Speaker: Fei Yu (Zhejiang University) Abstract: Given a holomorphic differential on a smooth complex algebraic curve, we associate to it a Gorenstein curve singularity with G_m action via a test configuration. This construction decomposes the strata of holomorphic differentials with prescribed orders of zeros into negatively graded versal deformation spaces of such singularities, refining Pinkham’s …

Dynamical Systems Seminar: Gorenstein Singularities with G_m-action and moduli spaces of holomrophic differentials Read More »

Speaker: Sen Hu (USTC) Abstract: In this talk we will explore how space and chiral CFT are emerged from large N limit of the Chern-Simons matrix model. At the level of observables affine Yangian plays an important role for the CS/CFT correspondence. The key ingredients for the correspondence are the construction of edge states by …

SIMIS String Math Seminar: Emergence of space and chiral CFT from large N limit of Chern-Simons matrix model Read More »

近日，丘成桐院士带领林文伟、李铁香团队在期刊《Engineering》上发表题为“Predicting Multiomics Histopathology Features with Surface Parameterizations”的研究论文。黄锴博士和谭忠恒博士为本文的共同第一作者，李铁香教授，顾忠泽教授和丘成桐院士为通讯作者。《Engineering》作为中国工程院院刊，是工程领域顶级的综合性学术期刊，近五年影响因子为13.1，在JCR工程综合类期刊中排名前三，学科涵盖了大部分主要工程分支，特别鼓励跨学科前沿和颠覆性技术研究。 病理诊断作为疾病诊断的”金标准”，传统上依赖病理医师对组织切片的显微观察和经验判断。近年来，人工智能技术为病理诊断带来了新的变革，在自动化诊断、疗效预测和分子特征推断等方面展现出巨大潜力。然而，现有基于自然图像设计的神经网络在处理大尺寸、高复杂度的病理图像时存在局限，病理切片的复杂形态特征对特征提取提出了更高的要求，在病理图像中关键区域（如癌变组织）与正常组织分布不均衡时，其预测难度将进一步提升。 针对这一技术瓶颈，本研究开创性地运用丘成桐院士创立的计算共形几何理论，创新地开发了基于流形参数化的病理图像分析方法。研究团队利用共形能量最小化（CEM）与拉伸能量最小化（SEM）算法，实现了病理图像到规则正方形域的高精度共形和保面积变换。该变换在保持病理图像重要特征的同时引入了局部多尺度和各向异性信息，不仅提升了显著提升模型对微小病变（如癌变区域）的关注度和识别能力，还大幅改善了其对肿瘤特征的学习效能。该方法在结直肠癌的MSI、BRAF突变和KRAS突变状态预测任务中表现卓越，AUC值分别达到0.87、0.90和0.84，较原始图像的0.70、0.83和0.76实现显著提升，其中MSI状态预测的AUC值提升幅度高达0.17。在泛化性层面，该方法在肺癌、肾癌、乳腺癌转移等多种肿瘤病理切片图像上显著优于传统图像处理方法。这一创新不仅为数字病理分析提供了新的技术路径，更推动了人工智能辅助诊断向更高精度、更强解释性的方向发展，为精准医疗时代的病理诊断开辟了新思路。

On July 13th, during the opening ceremony of the 2025 International Congress of Basic Science, Nobel Laureate in Physics and Foreign Academician of the Chinese Academy of Sciences, the chair of Strings Planning Committee, David Gross, officially announced that the 36th Strings Conference (Strings 2026) will take place in Shanghai, China, from July 6 to 11, 2026. The Shanghai Institute for …

Strings 2026 to be Hosted in Shanghai by SIMIS Read More »

7月16日晚，2025年国际基础科学大会“数学之夜”专场沙龙活动在北京雁栖湖应用数学研究院成功举办。活动由国际基础科学大会携手上海数学与交叉学科研究院主办，清华大学丘成桐数学科学中心、清华大学求真书院和东南大学丘成桐数学中心协办，汇聚五大菲尔兹奖得主，吸引了来自世界各地的近600位数学家、学者及科学爱好者齐聚一堂，共同领略了一场融合学术深度与艺术魅力的思想盛宴。 顶尖学者分享前沿洞见 活动伊始，沃尔夫奖得主、麻省理工学院乔治·卢斯蒂格（George Lusztig）教授与清华大学单芃教授分别带来专题报告。卢斯蒂格教授围绕“约化群的分层”主题，深入浅出地介绍了其开创性工作。他全程使用手写纸质讲义进行辅助讲解，墨蓝色的数学符号跃然纸上，严谨清晰地勾勒出理论的脉络；单芃教授则聚焦“Skein代数的幺半范畴化”，系统阐释了她与合作者的最新研究成果——通过将Skein代数实现为量子化Coulomb分支，成功为其构建范畴化框架。报告中充满活力的彩色字迹、手绘箭头与波浪线，生动传递着数学的蓬勃生命力与学者对研究领域的热爱与探索。 前沿科学奖得主加州理工学院教授谢盖尔·古科夫（Sergei Gukov）、东京大学IPMU研究所教授山崎正人（Masahito Yamazaki）、中国科学技术大学特任教授陈杲先后登台致辞。他们分享了个人在数学探索道路上的故事，向在场的学者与学生传递出坚定信念：坚守对数学的热爱以及不忘初心地前行。 菲尔兹奖得主、上海数学与交叉学科研究院理事长丘成桐教授在大会致辞中提到数学的“新”与“变”。他指出，如同范畴论所展现的，数学各分支的重要性随着学科发展而不断演变。因此，他热切期待新的问题与新的创造，并渴望发现更多“年轻”的问题与解决它们的年轻学者。 菲尔兹奖得主共议数学发展 圆桌论坛由德国图宾根大学教授格哈德·惠斯肯（Gerhard Huisken）主持。七位数学大师们围绕数学分支的交叉融合、人工智能时代下的数学发展路径等议题展开深入而精彩的讨论。 丘成桐教授表示，数学的研究发展需要创造力，而AI只能帮助训练“例行公事”的数学家。他指出，当前AI解决问题需要巨大参数规模，或因其底层模型和算法过于线性化，非线性分析可能是关键突破口；菲尔兹奖得主、洛桑联邦理工学院玛丽娜·维亚佐夫斯卡（Maryna Viazovska）教授将机器学习视为数学界的新“课题”，呼吁数学家积极适应并理解这些看似与传统领域迥异的内容；菲尔兹奖得主安德烈·奥昆科夫（Andrei Okounkov）教授强调，数学家应“记住用自己觉得自然的方式研究数学”，找到个人节奏与策略的平衡点，方能长久保持研究热情与内驱力；菲尔兹奖得主、京都大学森重文（Shigefumi Mori）教授强调科学发展并非线性，数学研究亦是螺旋式上升的过程。兴趣驱动探索，遭遇困境后反思梳理，继而可能沿原方向或新发现继续前进；乔治·卢斯蒂格（George Lusztig）教授坦言，研究中更偏爱“美”而非“实用”。他观察到不同数学分支间联系紧密，甚至会发生转变，如拓扑学者转向表示论的实例。单芃教授认为深度思考更能有效激发研究“好奇心”。她还指出，成为优秀数学家所需的特质并无性别之分，自信对女性学者尤为重要。 艺术演绎点亮数学之夜 雁栖湖畔，夜幕轻垂。清华大学求真书院及合唱团、东南大学、巴蜀中学、南通中学和北京市第八十中学的师生们，以钢琴独奏、器乐合奏、原创歌曲、独唱、舞蹈等精彩纷呈的文艺演出，为本次“数学之夜”画上诗意而圆满的句点。菲尔兹奖得主、清华大学考切尔·比尔卡尔（Caucher Birkar）教授一家献上精彩弹唱表演，成为活动的点睛之笔。这场盛会，让全球顶尖科学家、学者与数学爱好者们，在深邃数学与美妙艺术的交相辉映中，共同度过了一个启迪心智、激荡思想的奇妙之夜。

2025年7月9日，上海数学与交叉学科研究院丘成桐院士团队与合作者以“用于神经胶质瘤分割和遗传标记预测的基于最优传输和张量奇异值分解的深度学习模型：一项多中心数据研究(OMT and tensor SVD based deep learning model for segmentation and predicting genetic markers of glioma: a multicenter study)”为题，于国际顶级学术期刊《美国国家科学院院刊》（Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America，PNAS）（Vol.122, No.28, 2025）发表论文。《美国国家科学院院刊》是国际顶尖综合性期刊，与Nature、Science、Cell并称全球四大综合科学期刊，近五年影响因子为10.6，学科涵盖生物、物理、化学、数学及社会科学，多学科大类排名前5%，对原创性要求极高。 在神经外科临床实践中，胶质瘤的诊断与治疗一直存在诸多挑战。作为最常见的原发性中枢神经系统肿瘤，其高度异质性的生物学特征，使得传统诊疗方法往往力不从心。当前，胶质瘤的临床决策严重依赖术后病理诊断，但侵入性活检可能给患者带来额外风险，且对于位于脑干等关键部位的肿瘤，手术取样往往不可行。因此，神经胶质瘤的术前分级和基因分析对于神经胶质瘤患者的治疗至关重要。 随着医学影像技术和人工智能的发展，基于MRI的多模态影像和组学数据研究成为破解这一困局的利器。然而，目前大多数研究仅涉及有限数量患者，局限于少量样本和数据集来源，无法有效发挥AI模型的效能。此外，现有AI模型在部分数据集上虽表现出不错的预测性能，但无法最有效、最准确地挖掘出多中心影像和基因信息之间的关联，同时缺乏理论上的可解释性，制约了临床应用的可靠性。 为改进现有方法，丘成桐院士团队长期与南京鼓楼医院张冰教授团队开展深度合作，将前沿的计算几何与最优传输理论应用于脑科学领域，实现影像数据的高效处理，并通过创新性代数模型显著提升了深度学习在脑胶质瘤分级与基因分型中的准确性。团队共收集来自16个不同中心的超过3500例脑胶质瘤数据，创新提出最优传输-代数预分类模型（OMT-APC model），使用OMT方法将不规则大脑变换至规则张量，借助密度函数增强影像中肿瘤区域特征，实现高效数据标准化，并完成高精度自适应肿瘤分割，这对于多中心任务来说至关重要。研究团队进一步突破传统方法局限，基于多模张量奇异值分解，创新性地将代数方法与深度学习模型相融合，在图像模型基础上加入张量代数特征，显著提升了模型识别肿瘤和基因分型的能力。 (A) OMT处理脑影像. (B) 研究流程图. 研究成果显示，通过在多中心数据上进行模型训练，OMT-APC模型在标准测试集TCGA上的胶质瘤分级、IDH突变状态、1p/19q共缺失分类精度分别能够达到85.5%、91.7%和80.9%，相比以往的方法，分类精度分别能够提升1.5%、7.7%和4.9%。在应用层面，该模型为不适合进行肿瘤切除手术、仅需钻孔活检进行诊断的患者，提供了一种高精度的非侵入性替代方案，在无创条件下帮助患者获取胶质瘤基因信息。此外，当样本误差导致诊断结果不明确时，OMT-APC方法可作为组织学结果的额外核查手段，为医生提供辅助诊断依据。 研究成果在胶质瘤分析和临床应用上展现出良好的潜力。目前成果相关算法软件已在南京鼓楼医院影像科布置并参与临床检验，其影像处理效果与分析精度均得到影像科医生一致认可。经医生检验，临床测试超过86%的病例WT分割精度超95%，TC分割精度超90%，为多中心医学影像临床分析提供了新的研究范式和技术支撑，也为“数学+AI”研究医学应用问题提供了全新的研究思路。 南京应用数学中心及上海数学与交叉学科研究院工程师王瀚、东南大学李铁香教授、台湾师范大学黄聪明教授以及南京鼓楼医院医生朱正阳、杨惠泉、陶震楠为论文第一作者，上海数学与交叉学科研究院理事长丘成桐院士、南京应用数学中心及上海数学与交叉学科研究院林文伟教授以及南京鼓楼医院张鑫、张冰医生为论文通讯作者。研究得到了科技创新2030 —“脑科学与类脑研究”重大项目、国家自然科学基金、国家科学及技术委员会（台湾）、江苏省应用数学科学研究中心、南京鼓楼医院医学发展医疗救助基金会资助项目、南京鼓楼医院2023年临床研究专项资金项目面上项目和上海数学与交叉科学研究院的支持。 论文链接: https://doi.org/10.1073/pnas.2500004122

2025年6月17日，由上海数学与交叉学科研究院（SIMIS）、复旦大学数学科学学院、东南大学丘成桐中心联合主办的“2025年完全非线性偏微分方程国际研讨会”在上海隆重开幕。这场顶级学术盛会，吸引了来自中国、美国、澳大利亚、日本等国家的百余位顶尖学者线上线下同步参与。上海数学与交叉学科研究院理事长、菲尔兹奖得主丘成桐院士出席开幕式并致辞。 17日上午，美国布朗大学董弘桀教授主持开幕式。董教授回顾了2005年在杭州举办的完全非线性偏微分方程会议对该领域的重大影响，强调了本届会议将同20年前一样，为专家们提供交流的舞台和灵感，促进完全非线性偏微分方程的发展。 在开幕式上，丘成桐院士表示，上海数学与交叉学科研究院虽然是新成立的研究院，已经汇聚了来自全球各地的优秀学者，举办了多场重要学术会议。丘成桐院士具体讲述了自己研究Monge-Ampère方程的历程，对Krylov等在该领域做出突出贡献的数学家表示肯定。Monge-Ampère方程时至今日仍是完全非线性偏微分方程的重要研究内容，吸引着越来越多年轻学者的加入。他重点强调，完全非线性偏微分方程与几何和数学物理有密切联系，参会者应思考方程、几何与数学物理间的关联。 本次会议为期三天，内容涵盖完全非线性方程中的多个研究方向。西湖大学汪徐家教授、 北京大学朱小华教授、俄勒冈大学Micah Warren教授、中山大学张会春教授、西安交通大学李东升教授、明尼苏达大学Nicolai V. Krylov教授、厦门大学夏超教授、中国科学技术大学麻希南教授、台湾师范大学郭庭榕教授、湖南大学徐露教授、上海交通大学王芳教授、明尼苏达大学Mikhail Safonov教授、华盛顿大学袁域教授、中国科学院邱国寰教授、俄亥俄州立大学关波教授、悉尼大学刘佳堃教授、复旦大学张霜剑教授、香港城市大学李宗元教授、早稻田大学博士后Shuhei Kitano等20位报告人发表了精彩的学术报告，并就完全非线性方程的多个热点问题展开深入讨论，以期进一步推动相关领域的创新发展。 作为完全非线性PDE领域最具影响力的国际会议之一，本届会议旨在汇聚全球顶尖学者（包括14位海外专家及70余位国内领军人才）；推动基础数学与应用数学（如人工智能、生物医药交叉）深度融合；培育青年学者（逾40位博士生参与专题研讨）。通过深入的学术交流和讨论，参会者们拓宽了视野，加深了理解，为未来的学术研究和合作奠定了坚实的基础。大家期待与国内外同行的进一步合作，共同推动非线性偏微分方程领域的发展。

Speaker: Shana Yunsheng Li from University of Illinois at Urbana-ChampaignHost: Xiaolong Hans Han Abstract: Quantum knot invariants are known to come from R-matrices along with some extra structures, a process called the Reshetikhin–Turaev functor. In , Rinat Kashaev proved that R-matrices alone are sufficient to define knot invariants, as long as they satisfy some nondegeneracy …

Geometry and Topology Seminar: Multivariable knot polynomials, the V_n-polynomials, and their patterns Read More »

Speaker: Sibasish Banerjee Abstract: In this talk I will review a generalization of the spectral networks, known as exponential networks, which produce enumerative invariants associated to special Lagrangians in certain Calabi-Yau threefolds. Applications will include the computation of the exact spectrum for the mirror of the local Hirzebruch surface. There will also be a sketch of …

Physical Math Seminar @SIMIS: Lagrangian A-branes counting with exponential networks Read More »