2026年夏季 IDSG 讨论班¶
流形拟合与几何统计交互理论与应用¶
为促进几何方法与统计学习之间的交叉研究，姚志刚教授（上海数学与交叉科学研究院 SIMIS、IDSG 团队负责人，新加坡国立大学 NUS）计划于 2026 年 5 月至 7 月在上海数学与交叉科学研究院（SIMIS）组织一期密集的暑期讨论班（IDSG Summer Seminar Series）。
传统统计方法通常在欧式空间框架下对高维数据进行建模，并常通过线性或低维嵌入的方法来近似数据结构。然而，在许多现代数据场景中，数据往往分布在具有复杂几何结构的低维流形上。尽管近年来出现了大量非线性降维与表示学习方法，但这些方法通常侧重于构造低维表示，而较少对数据背后的流形结构及其几何性质，例如曲率与局部几何结构，进行显式刻画。探索数据背后的几何结构，并将其系统地融入统计分析与机器学习方法之中，正逐渐成为统计与数据科学中的一个重要研究方向。
本讨论班聚焦流形拟合（Manifold Fitting）及其在高维数据分析中的理论与应用。相关问题广泛出现在统计学习、机器学习以及现代生物医学数据分析中，例如高维数据的低维结构建模、流形上的统计推断以及几何方法在数据科学中的应用。本次讨论班将在此前 ISAG I、ISAG II、The First Harvard Conference on Geometry and Statistics、The Second Harvard Conference on Geometry and Statistics 等学术交流活动的基础上进一步展开，并与即将在 Hausdorff Research Institute for Mathematics（HIM）举办的 ISAG III 保持学术衔接。
本系列旨在通过前沿讲座、文献研读与专题讨论相结合的形式，帮助参与者系统了解该领域的重要问题与研究方法，并鼓励学生在导师指导下尝试开展初步研究探索。现面向国内外高校招收 6 至 8 名优秀本科生及研究生参与。
更多信息¶
- 姚志刚教授主页：https://zhigang-yao.github.io/
- 研究组主页：https://zhigang-yao.github.io/group-projects/
- SIMIS 页面：https://www.simis.cn/interface-of-data-science-and-geometry/
- SIMIS IDSG 团队：https://www.simis.cn/teams/idsg/
讨论班内容¶
1. 前沿讲座¶
讨论班将邀请来自 SIMIS、NUS、Harvard、HKUST 等研究机构的多位学者，围绕几何统计与数据科学中的关键问题开展专题讲座。讲座主题包括流形拟合理论与算法、生物医学数据中的几何结构、流形上的随机过程、差分隐私与几何数据分析，以及拓扑与几何方法在可信人工智能中的作用。讲座将兼顾理论发展与应用场景，为参与者提供跨学科的研究视角。
2. 理论文献研读¶
系统阅读和研讨该方向的代表性论文与经典文献，理解相关理论框架与核心技术。
3. 专题研讨¶
参与者将围绕该方向特定问题开展研究，并在导师指导下尝试进行理论分析或应用探索，以培养独立研究能力。
申请条件¶
申请者需满足以下条件：
- 国内外高校数学、统计、计算机或相关专业大三、大四本科生或硕士研究生
- 具有扎实的数学基础，如概率论、线性代数等
- 对几何方法、统计理论有浓厚兴趣
- 具备一定编程能力
- 能够保证全程参与讨论班活动
时间与地点¶
- 时间：2026 年 5 月至 7 月期间，具体日期将提前通知入选者
- 地点：上海数学与交叉科学研究院（SIMIS）
- 支持：入选学生可获得 SIMIS 提供的住宿及部分差旅支持（如适用）
申请方式¶
请将申请材料发送至指定邮箱：
- 邮箱：
zhigang.yao@nus.edu.sg - 邮件标题：
2026 IDSG summer series 讨论班申请 - 姓名 - 学校 - 截止日期：2026年4月20日
初步入选者可能会被邀请参加一次简短的线上面试，以进一步了解申请者的研究兴趣和背景。
申请材料¶
联系方式¶
如有疑问，请联系：zhigang.yao@nus.edu.sg